Standar Deviasi atau simpangan baku merupakan besar perbedaan dari nilai sampel terhadap rata-rata. Nilai sampel yakni sedikit dari jumlah keseluruhan objek yang diamati. menyatakan besarnya keragaman sampel yang anda dapatkan. Semakin besar nilai standar deviasi yang anda dapatkan maka semakin besar pula keragaman sampel, begitu pula sebaliknya yakni jika standar deviasi yang anda dapatkan kecil maka sampel semakin tidak beragam.

Simpangan baku ini bisa dicontohkan seperti ketika kita mencari tahu berapa jumlah alat musik yang dipunyai oleh mahasiswa jurusan music dari universitas X dan sampel yang anda ambil hanya 100 orang dari total keseluruhan mahasiswa music yang berjumlah 1000 orang maka untuk mengukur standar deviasi yakni dengan merata-rata 100 orang yang anda jadikan sampel.

Standar deviasi ini secara tidak langsung menyatakan besarnya keragaman sampel yang anda dapatkan. Semakin besar nilai standar deviasi yang anda dapatkan maka semakin besar pula keragaman sampel, begitu pula sebaliknya yakni jika standar deviasi yang anda dapatkan kecil maka sampel semakin tidak beragam.

Fungsi Simpangan Baku

Menghitung data simpangan baku atau standar deviasi ini memiliki beragam manfaat dan fungsi. Rumus simpangan baku dibuat tentu bukan tanpa sebab. Simpangan baku umumnya dipakai oleh para ahli statistik atau orang yang terjun di dunia statistik untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil mewakili seluruh populasi.

Perlu diketahui, mencari data yang tepat untuk suatu populasi sangat sulit untuk dilakukan. Oleh karenanya dipakai lah sampel data yang mewakili seluruh populasi. Hal ini akan memudahkan seseorang untuk melakukan penelitian.

Misalnya, seseorang ingin mengetahui tinggi badan anak-anak berusia 8-12 tahun di suatu desa. Yang perlu dilakukan adalah mencari tahu tinggi badan beberapa anak dan menghitung rata-rata dan simpangan bakunya. Dari perhitungan tersebut maka akan diketahui nilai yang dapat mewakili seluruh populasi.

Cara Menghitung Simpangan Baku

Berikutnya masuk ke pembahasan cara menghitung simpangan baku. Yang perlu Anda catat, ada beberapa cara yang dapat dimanfaatkan untuk menghitung simpangan baku. Akan tetapi untuk yang kita bahas pertama-tama adalah menghitung simpangan baku secara manual.

Ada dua rumus yang wajib Anda hafalkan untuk mencari simpangan baku. Yaitu rumus varian dan rumus simpangan baku. Simak rumusnya berikut ini.

Berikutnya masuk ke pembahasan cara menghitung simpangan baku. Yang perlu Anda catat, ada beberapa cara yang dapat dimanfaatkan untuk menghitung simpangan baku. Akan tetapi untuk yang kita bahas pertama-tama adalah menghitung simpangan baku secara manual.

Ada dua rumus yang wajib Anda hafalkan untuk mencari simpangan baku. Yaitu rumus varian dan rumus simpangan baku. Simak rumusnya berikut ini.

Rumus Varian

Rumus Simpangan Baku

 

Keterangan:

s2 : Varian

s : Simpangan baku

xi : Nilai x ke-i

n : Ukuran sampel

Rumus di atas memang terlihat sederhana. Akan tetapi kurang rasanya bila tidak disertai dengan contoh. Maka dari itu berikut ini kami berikan contoh soal supaya Anda lebih paham.

Agus menjadikan tinggi badan beberapa siswa di SD Suka Maju sebagai sampel. Di bawah ini adalah data sampel yang berhasil dikumpulkan oleh Agus:

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

Hitunglah simpangan baku berdasarkan soal di atas.

Jawab:

Dari soal di atas, diketahui bahwa jumlah data (n) = 10 dan (n-1) = 9. Setelah itu kita cari variannya. Untuk memudahkan dalam menghitung, Anda juga bisa menyusun tabel seperti gambar di bawah ini.

Dari tabel di atas, langkah selanjutnya adalah menghitung seperti di bawah ini.

 

Setelah itu masukkan ke dalam rumus varian. Maka akan menjadi seperti berikut.

 

Dari sini kita sudah mengetahui bahwa nilai varian adalah 30,32. Maka dari itu untuk cara menghitung simpangan baku kita hanya perlu akar kuadrat nilai dari varian tersebut.

s = √30,32 = 5,51

Jadi nilai simpangan baku dari contoh di atas adalah 5,51.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here