Pada pembahasan kali ini kita akan berbicara mengenai salah satu pengetahuan dasar dalam matematika, yaitu cara menghitung akar pangkat, baik itu akar 2, 3, 4, dan 5.

Dalam matematika dasar pada pelajaran di tingkat SD, akar kuadrat atau pangkat yang dipelajari masih sebatas akar pangkat 2 yang bisa dibilang tidak terlalu sulit dipelajari. Namun dengan semakin tingginya tingkat pembelajaran matematika, maka yang dipelajari juga akan semakin sulit, meningkat menjadi akar 3, akar 4, bahkan akar 5. Lalu bagaimana dengan akar kuadrat? Bagaimana cara menghitung akar?

Cara menghitung akar kuadrat atau cara menghitung akar pangkat 2 memang terbilang mudah bila hanya dua atau tiga angka aja. Lantas bagaimana jika lebih dari itu? Bagaimana rumus akar kuadrat jika angkanya ribuan?

 

Pastinya cukup sulit untuk diselesaikan. Terlebih bila pengerjaannya harus secara manual, tanpa kalkulator. Lain halnya bila dengan kalkulator, kita tinggal memasukkan angkanya saja dan diikuti tanda akar maka hasilnya otomatis akan muncul.

Jika Anda sedang mencari informasi seputar cara mencari akar kuadrat, berikut ini akan kami jelaskan secara mendalam informasi terkait hal tersebut. Tidak hanya itu, kami juga memberikan cara menghitung akar pangkat 3, akar pangkat 4 dan juga akar pangkat 5.

Sebelum masuk ke materi inti, ada beberapa hal yang perlu Anda ketahui. Cara menghitung akar tidak hanya ada satu cara. Ada beberapa cara yang bisa diterapkan, namun dengan hasil akhir yang sama saja.

Yang akan kami bahas adalah cara menghitung akar kuadrat dan akar pangkat 3 secara manual. Sementara untuk akar pangkat 4 dan 5 dengan bantuan kalkulator. Mari kita bahas dari akar kuadrat terlebih dahulu.

Cara Menghitung Akar Pangkat 2

Cara Mencari Akar Pangkat Dua

Dalam mencari akar pangkat dua kita tidak perlu lagi menggunakan kalkulator dan dijamin hasilnya akurat namun bukan berarti tanpa syarat karena syaratnya yaitu harus hafal bilangan pangkat dua dasar dan bilangan kuadrat.

Pada dasarnya bilangan pangkat dua adalah bilangan yang dikalikan dengan bilangan itu sendiri berturut-turut sebanyak 2 kali. Untuk bilangan kuadrat sendiri adalah hasil bilangan yang dipangkatkan dua. Akar pangkat dua suatu bilangan dilambangkan dengan √.

Bila dijabarkan lebih terperinci, maka bilangan pangkat dua dan bilangan kuadrat dasar seperti di bawah ini :

1=1 x 1 = 1
2=2 x 2 = 4
3=3 x 3 = 9
4=4 x 4 = 16
5=5 x 5 = 25
6=6 x 6 = 36
7=7 x 7 = 49
8=8 x 8 = 64
9=9 x 9 = 81
10=10 x 10 = 100

Mencari Akar Pangkat Dua pada Bilangan Besar

Dalam mencari akar kuadrat bilangan besar di atas 100 sendiri bisa dilakukan tanpa menggunakan kalkulator. Cara yang dilakukan sendiri bisa dibilang mudah namun dengan menggunakan trik khusus.

Kita pisahkan angka satuan dan pasangannya menjadi dua yaitu angka kecil dan angka besar. Angka kecil yaitu angka satuan dan pasangannya yang kurang dari 5. Sedangkan angka besar adalah angka satuan dan pasangannya yang lebih dari 5

Angka kecil
Angka satuan 1 pasangannya adalah 1
Angka satuan 2 pasangannya adalah 4
Angka satuan 3 pasangannya adalah 9
Angka satuan 4 pasangannya adalah 6
Angka satuan 5 pasangannya adalah 5

Angka besar
Angka satuan 6 pasangannya adalah 6
Angka satuan 7 pasangannya adalah 9
Angka satuan 8 pasangannya adalah 4
Angka satuan 9 pasangannya adalah 1
Angka satuan 0 pasangannya adalah 0

Setelah mengetahui angka satuan dan pasangnya, kita bisa melihat ada angka pasangan yang sama yaitu 1, 4, 6, dan 9 dari angka kecil dan angka besar. Pasangan dalam hal ini bisa dibolak-balik misalnya 9 pasangannya 1, 1 pasangannya 9.

Dalam mencari akar pangkat dua dari bilangan kuadrat di atas 100, kita gunakan trik jitu yaitu dengan memasang-masangkan bilangan pangkat dua dan satuan bilangan kuadrat. Dan langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
• Pisahkan 2 angka dari belakang/ kanan.
• Cari bilangan pangkat 2 yang bilangan kuadratnya kurang atau sama dengan bilangan di depannya/kirinya.
• Abaikan 2 angka yang dipisahkan tadi. Lihat satuan bilangan kuadrat (angka paling belakang) kemudian cari pasangannya.

Contoh penggunaan akar pangkat dua bilangan besar;

√1936 = ?

Dalam memecahkan soal tersebut, kita perlu memisahkan angka itu dalam dua bagian, 19 dan 36.

Kita mencari bilangan pangkat dua terdekat dari dari angka 19, yaitu 4= 16 yang selanjutnya dikurangi dan menghasilkan angka 3. Karena hasil pengurangan lebih kecil dari 4 maka digunakan angka kecil. Selanjutnya kita mencari pasangan dari bagian akhir bilangan kedua, yaitu 36 dan didapat bahwa pasangan angka kecil dari 6 adalah 4. Dari penggunaan cara itu diketahui bahwa hasil dari √1936 adalah 44.

Cara Menghitung Akar Pangkat 3

Berikutnya kita akan membahas mengenai cara menghitung akar pangkat tiga. Pangkat tiga suatu bilangan bulat adalah suatu bilangan yang diperoleh dari hasil perkalian bilangan bulat tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali.

Bukan persoalan sukar bila angka yang diakar pangkat tiga tidak lebih dari 1000. Mengapa demikian? Sebab untuk angka tersebut kita masih bisa menghafalnya. Berikut adalah patokannya yang bisa Anda ingat:

 

Sama halnya seperti cara menghitung akar kuadrat, mencari akar pangkat 3 ada beberapa metode. Yang tercepat tentu saja dengan kalkulator. Hanya saja dalam suatu kasus, seperti pada ujian kita tidak diperbolehkan menggunakan kalkulator. Dengan kata lain kita harus menghitungnya secara manual.

Cara Pertama

Untuk cara manual tidak terlalu susah. Anda bisa berpatokan pada daftar berikut ini:

 

  • Contoh Soal 1

Kita akan mencari hasil 3√1728. Cara menyelesaikan soal ini adalah:

  1. Satuan dari bilangan 1728 adalah 8. Angka 8 adalah satuan dari 2^3. Maka satuan dari 3√1728 adalah 2. Untuk mengetahui puluhannya, perhatikan bilangan setelah 3 angka dari belakang, yakni 1. Sesudah itu cari bilangan yang jika dipangkatkan dengan tiga hasilnya kurang dari sama dengan 1. Maka hasilnya adalah 1, karena 1^3 sama dengan 1.
  2. Jadi puluhan dari 3√1728 adalah 1 dan hasilnya adalah 12.
  • Contoh Soal 2

Cara lain juga bisa dengan cara ini. Contohnya kita mencari 3√216. Untuk contoh soal ini cara menghitungnya bisa seperti berikut:

 

Cara Kedua

Untuk akar pangkat tiga yang bilangan kubiknya lebihdari 1000, kita bisa memanfaatkan cara lain. Silakan simak daftar di bawah ini:

  • Angka satuan 1 pasangannya 1
  • Angka satuan 2 pasangannya 8
  • Angka satuan 3 pasangannya 7
  • Angka satuan 4 pasangannya 4
  • Angka satuan 5 pasangannya 5
  • Angka satuan 6 pasangannya 6
  • Angka satuan 7 pasangannya 3
  • Angka satuan 8 pasangannya 2
  • Angka satuan 9 pasangannya 9
  • Angka satuan 0 pasangannya 0

Langkah menghitung akar pangkat tiga adalah:

  1. Pisahkan 3 angka dari belakang/kanan.
  2. Cari bilangan pangkat 3 yang bilangan kubiknya kurang atau sama dengan bilangan di depannya atau kirinya.
  3. Abaikan tiga angka yang dipisahkan tadi. Lihat satuan bilangan kubik (angka paling belakang) lalu cari pasangannya.
  • Contoh Soal 1

Cari hasil dari 3√6.859. Penyelesaiannya berdasarkan cara ini adalah seperti berikut:

 

  • Contoh Soal 2

Kita akan mencari hasil dari 3√54.872. Cara menghitungnya adalah:

Cara Menghitung Akar Pangkat 4

Cukup jarang kita menjumpai soal dengan akar pangkat 4. Akan tetapi bukan berarti tidak ada. Untuk menyelesaikan soal semacam ini akan lebih mudah bila kita menggunakan kalkulator scientific. Karena kalkulator ini mempunyai fungsi yang lebih lengkap dan cocok untuk menghitung soal matematika yang rumit.

Secara sederhana cara menghitung akar pangkat 4 dengan kalkulator adalah:

  1. Ketikkan angka yang akan dicari akar pangkat 4.
  2. Ketik tanda akar pangkat
  3. Masukkan angka 4 dan tekan tombol =.

Cara Menghitung Akar Pangkat 5

 

Cara menghitung akar pangkat lima juga sama saja dengan akar pangkat 4 bila kita menggunakan kalkulator. Contohnya kita mencari akar pangkat lima dari 3.125.

Maka caranya ketikkan angka 3125 terlebih dahulu. Lalu tekan tanda akar pangkat dan diikuti dengan angka 4. Kemudian tekan tombol sama dengan (=). Maka akan muncul hasilnya adalah 5.

Jika pada soal hanya akar pangkat dua saja, maka cara menghitungnya akan lebih mudah. Karena pada kalkulator standar pun sudah ada pengoperasian akar kuadrat. Atau cara lainnya bisa juga dengan menghitung akar pangkat dengan Microsoft Excel. Akan tetapi tentu sedikit ribet dan memerlukan PC atau smartphone.

Demikian yang bisa kami sampaikan seputar cara cepat menghitung akar. Saat ini pengerjaan matematika memang lebih mudah, karena ada kalkulator yang bisa kita manfaatkan. Meski begitu bukan berarti kita tidak perlu tahu cara mencari akar kuadrat, akar pangkat 3 dan seterusnya secara manual.

Rumus akar kuadrat tanpa kalkulator juga perlu kita ketahui supaya kita tidak terlalu tergantung dengan bantuan alat. Selain itu otak kita pun juga akan familiar dengan angka-angka.

Jika Anda sering berkecimpung dalam dunia matematika yang dihadapkan dengan soal-soal yang rumit, maka tidak ada salahnya untuk membeli kalkulator scientific. Kalkulator ini memang cocok dipakai pengoperasian matematika, bahkan untuk rumus yang rumit sekalipun.

Harga kalkulator scientific memang lebih mahal. Akan tetapi akan membantu Anda di saat mendesak, seperti untuk menyelesaikan cara menghitung akar pangkat 5.

Itulah informasi yang bisa kami sampaikan mengenai cara menghitung akar. Semoga cara di atas bisa membantu Anda dalam menyelesaikan soal matematika terkait materi tersebut.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here